Когда Пётр Ершов был маленьким, он учился в Тобольской гимназии, где учителем и директором служил Иван Павлович Менделеев. Юный гимназист Петя Ершов посещал концерты и разные мероприятия, устроенные Менделеевым-старшим, получил аттестат из его рук и отправился учиться в Императорский Санкт-Петербургский университет на философско-юридический факультет. Кстати, именно там он и написал многими любимую сказку «Конёк-горбунок».

А затем вернулся в Тобольск, где получил место инспектора в гимназии и стал преподавать местным ребятам. Ученики вспоминали, что каждый день Ершов придумывал разные забавы и штуки, сам с удовольствием разделял забавы гимназистов и был их лучшим другом и наставником. Ершов основал несколько училищ в Тобольской губернии, создал гимназический театр, для которого написал несколько пьес и где сам выступал режиссёром. В общем, у великого сказочника и учителя дел было невпроворот. Однако он всегда находил время для своих учеников.

Дмитрий Менделеев был семнадцатым, самым младшим ребёнком в семье и довольно любознательным. Когда отец — педагог, мама — обладательница прекрасной библиотеки и управляет стекольным заводом, а все сёстры и братья уже отлично говорят и пишут на нескольких языках, играют на гитаре и фортепиано, у младшего члена семьи многие вещи усваиваются, что называется, с молоком матери.

К сожалению, когда будущему великому учёному было 13 лет, Иван Павлович умер. В эти тяжёлые дни особую поддержку подростку оказал учитель — Пётр Павлович сумел найти слова, покровительствовал ему во время дальнейшего обучения, часто приглашал к себе в дом, где жила большая семья Ершовых. Кстати, именно по совету учителя Дмитрий Менделеев продолжил обучение в Педагогическом университете Петербурга.

Учитель и ученик продолжали переписываться даже тогда, когда молодой учёный уже завершил обучение. А спустя много лет они даже породнились — Дмитрий Менделеев попросил у Петра Павловича Ершова руки его приёмной дочери.