Программа направлена на углубленное изучение предмета и формирования компетенций для дальнейшего участия в школьном этапе Всероссийской Олимпиады школьников.

В ходе программы будут изучены:

• Ключевые подходы к решению и оформлению решения олимпиадной задачи с точки зрения математической логики и полноты рассуждений. Организация полного перебора в задаче и проверка полноты этого перебора.

• Принцип составления линейных алгебраических уравнений и систем уравнений в текстовых задачах и способы манипуляций с ними. Работа с уравнениями: сложение, умножение на коэффициент. Нахождение значений переменных либо выражений в условиях недостаточного количества уравнений.

• Процесс решения задачи с помощью диаграммы Эйлера-Вена. Множества, элементы множества, пересечения и объединения множеств. Диаграмма Эйлера-Вена. Составление уравнений, с использованием диаграммы Эйлера-Вена.

• Решение задач на движение, использование схем для их визуализации и лучшего понимания. Составление уравнений при помощи схем. Изображение того, что число делится на части при помощи схемы. Формулы скорости, времени и расстояния. Разделение целого на части.

• Ключевые понятия симметрии и симметричных фигур. Определение осевой и центральной симметрии, различие между ними. Понятие симметрия на клетчатой плоскости. Симметрия, осевая симметрия и центральная симметрия. Ось симметрии и центр симметрии. Симметричные фигуры. Клетчатая плоскость, размеры фигур на клетчатой плоскости. Равные и равновеликие фигуры. Разрезание, вырезание и перекладывание фигур и частей фигур. Площадь квадрата, прямоугольника и прямоугольного треугольника.

• Задачи, которые нужно анализировать с конца; отличие данного типа задач от задач на составление уравнений. Составление уравнений в похожих задачах. Инвертирование действий при решении задач с конца. Ведение переменных. Инвертирование действий.

• Чётные и нечётные числа, различные способы их определения, работа с чётностью чисел. Сложение, вычитание и умножение чисел различной и одинаковой чётности. Описание чётности суммы, разности и произведения. Противоречивость утверждений по соображениям чётности. Подсчёт чётности двумя способами. Изменение чётности числа при добавлении или вычитании единицы. Чётность суммы, разности или произведения нескольких чисел.

• Использование перебора в задачах на логику. Изучение различных видов и типов математических загадок и головоломок, методы их решения на олимпиадах.

Объем программы составляет 12 часов. В рамках аттестации по программе предусмотрено выполнение промежуточных и итогового тестовых контрольных заданий.

• ​Углубленное изучение предмета для дальнейшей специализации в данной области и развития логического мышления с формированием метапредметных навыков.

• ​Системная подготовка учащихся к школьному этапу олимпиады по данному предмету с предоставлением в нестандартной форме теоретических материалов и практических заданий, включая разбор различного уровня сложности заданий и олимпиадных задач;
• Поэтапное изучение материала, с возможностью его закрепления и самопроверки;
• Обучение правильным выводам и обобщениям на основе собственных логических рассуждений и знаний предметной области.